Кластерний аналіз в портфельному інвестуванні. Реферат.


Сторінка: 1 з 2
<- попередня наступна ->

Перейти на сторінку:
скачати реферат | 1 2






1



Ульяновський Державний Технічний Університет
Інститут авіаційних технологій і управління
Кафедра економіки, управління та інформатики

Кунець Микола Львович

кластерного аналізу У портфельному інвестуванні
(Курсова робота)


Спеціальність: 061100 "Менеджмент "
Предмет:" Інвестування "
Група: АМД - 52
Керівник: Богданова Л.С.

Допущений до, іспиту:

Оцінка:


Ульяновськ 2003
и ЗМІСТ

ВСТУП ................................................................................... 3

1. Поняття кластерного аналізу .......................................................... 5

2. Кластерний аналіз в портфельному інвестуванні .............................. 8

3. Алгоритм оптимізації портфеля із застосуванням кластерного аналізу .... 15

4. Кластеризація «блакитних фішок» російського фондового ринку ............ 22

ВИСНОВОК ............................................................................ 25

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ............... ................................................. 27


ВСТУП

Величезна безліч інвестиційних інструментів, що надаються сучасним фінансовим ринком, змушує корпоративних інвесторів з кожним днем ??аналізувати все більша кількість фінансової інформації. Підчас успіх інвестування залежить від обсягу аналізованих фінансових даних, часу, витраченого на аналіз, і виду, в якому представлені результати. Більше, швидше, зручніше - ось основні вимоги, що пред'являються мінливим фінансовим ринком до методів аналізу фінансових даних.
При складанні великих диверсифікованих портфелів необхідно аналізувати сотні фінансових інструментів по десятках показників за декілька минулих років. Це мільйони чисел, між якими потрібно виявити взаємозв'язок і які треба розташувати в певному порядку.
Ситуація на фінансовому ринку змінюється настільки швидко, що для підтримки оптимального співвідношення прибутковість-ризик аналіз фінансових активів доводиться проводити по кілька разів на день. При цьому рахунок може йти якщо не на секунди, то на хвилини.
Результати фінансового аналізу, представлені у вигляді великих масивів чисел, не сильно спрощують процес прийняття рішень. Можна згрупувати результати в такому вигляді, щоб процес прийняття рішень став більш ефективним. Можна візуалізувати дані та результати аналізу так, щоб аналітик разом міг охопити їх поглядом.
Процедура кластеризації вирішує питання про подібність фінансових активів, якi характеризуються значеннями багатьох параметрів, на основі формальних математичних критеріїв. Це дозволяє замінити тривалий і трудомісткий процес вивчення та порівняння активів більш швидким обчислювальним алгоритмом. Крім того, будучи засобом аналізу багатовимірних даних, кластеризація дозволяє виділити активи з близькими значеннями всіх параметрів.
Об'єктом дослідження даної курсової роботи є РАО ЄЕС (EESR), Мосенерго (MSNG), Сургутнефтегаз (SNGS), Газпром (GSPBEX) і Татнафта (TATN), Сибнефть (SIBN) і Ростелеком (RTKM), а предметом дослідження визначення найбільш ліквідних акцій російського ринку.
Метою даної курсової є дослідження акцій російського ринку.
Для досягнення мети в роботі вирішуються такі завдання: аналіз акцій і вибір найбільш надійного кластера.
Для вирішення поставлених завдань у роботі використовуються такі методи: аналітичні, графічні, порівняльні.

1. Поняття кластерного аналізу
При аналізі та прогнозуванні соціально-економічних явищ дослідник досить часто стикається з багатомірністю їх опису. Це відбувається при вирішенні завдання сегментування ринку, побудові типології країн по досить великому числу показників, прогнозування кон'юнктури ринку окремих товарів, вивченні та прогнозуванні економічної депресії і багатьох інших проблем.
Перше застосування кластерний аналіз знайшов у соціології. Назва кластерний аналіз походить від англійського слова cluster - гроно, скупчення. Вперше в 1939 був визначений предмет кластерного аналізу і зроблено його опис дослідником Тріон. Головне призначення кластерного аналізу - розбивка безлічі досліджуваних об'єктів і ознак на однорідні у відповідному розумінні групи або кластери. Це означає, що вирішується завдання класифікації даних і виявлення відповідної структури в ній. Методи кластерного аналізу можна застосовувати в самих різних випадках, навіть у тих випадках, коли мова йде про простий угрупованню, в якій все зводиться до утворення груп по кількісному подібністю.
Велике гідність кластерного аналізу в тому, що він дозволяє проводити розбиття об'єктів не по одному параметру, а по цілому набору ознак. Крім того, кластерний аналіз на відміну від більшості математико-статистичних методів не накладає ніяких обмежень на вид розглянутих об'єктів, і дозволяє розглядати безліч вихідних даних практично довільної природи. Це має велике значення, наприклад, для прогнозування кон'юнктури, коли показники мають різноманітний вигляд, що утрудняє застосування традиційних економетричних підходів.
Кластерний аналіз дозволяє розглядати досить великий обсяг інформації і різко скорочувати, стискати великі масиви соціально-економічної інформації, робити їх компактними і наочними.
Важливе значення кластерний аналіз має стосовно до совокупностям часових рядів, що характеризують економічний розвиток (наприклад, загальногосподарської і товарної кон'юнктури). Тут можна виділяти періоди, коли значення відповідних показників були досить близькими, а також визначати групи часових рядів, динаміка яких найбільш схожа.
Кластерний аналіз можна використовувати циклічно. У цьому випадку дослідження проводиться до тих пір, поки не будуть досягнуті необхідні результати. При цьому кожен цикл тут може давати інформацію, яка здатна сильно змінити спрямованість і підходи подальшого застосування кластерного аналізу. Цей процес можна представити системою зі зворотним зв'язком.
У завданнях соціально-економічного прогнозування вельми перспективно поєднання кластерного аналізу з іншими кількісними методами (наприклад, з регресійним аналізом).
Висновок: як і будь-який інший метод, кластерний аналіз має певні недоліки і обмеження: Зокрема, склад і кількість кластерів залежить від обираних критеріїв розбиття. При зведенні вихідного масиву даних до більш компактному увазі можуть виникати певні спотворення, а також можуть губитися індивідуальні риси окремих об'єктів за рахунок заміни їх характеристиками узагальнених значень параметрів кластера. При проведенні класифікації об'єктів ігнорується дуже часто можливість відсутності в розглянутій сукупності будь-яких значень кластерів.
У кластерному аналізі вважається, що:
а) обрані характеристики допускають у принципі бажане розбиття на кластери;
Б) одиниці виміру (масштаб) обрані правильно.
Вибір масштабу відіграє велику роль. Як правило, дані нормалізують вирахуванням середнього і діленням на стандартне відхилення, так що дисперсія виявляється рівній одиниці.

2. Кластерний аналіз в портфельному інвестуванні
Загальновідомо, що зміна курсової вартості та дівідендовразлічних цінних паперів не тільки в Росії, але і у всьому світі залежить від ряду внутрішніх і міжнародних чинників економічного і неекономічного характеру. Ці фактори можуть бути взаємопов'язані в різного ступеня, а тенденції зміни їх динаміки здатні відрізнятися один від одного в досить сильному ступені. Отже, зміна вартості інвестиційного портфеля в результаті складання різних тенденцій з великою ймовірністю виявляється досить складною і практично непередбачуваною, якщо використовувати звичайний регресійний аналіз. Основні фактори впливу впливають на різні цінні папери не тільки з різною ефективністю, але часто і в прямо протилежних напрямках. Наприклад, підвищення цін на нафту може сприятливо позначитися на цінних паперах нафтових корпорацій, негативно відбившись на автомобілебудівному секторі.
У світлі вищесказаного, перед інвесторами виникають наступні проблеми:
1) Визначення з максимальним ступенем точності істотних факторів і їх вплив на курс цінних паперів;
2) Складання науково-обгрунтованого прогнозу динаміки поведінки цих цінних паперів, грунтуючись на вивченні даних факторів;
3) Складання на основі отриманих відомостей про фондовий ринок оптимального інвестиційного портфеля, що дозволяє максимізувати прибуток від вкладень при заданій ступеня ризику.

Рис.1 Угруповання цінних паперів з подібними тенденціями

Як теоретики, так і практики, що займаються оптимізацією портфеля цінних паперів, регулярно стикаються з труднощами, коли перед ними виникає практично неминуча задача розбиття безлічі існуючих цінних паперів на різні групи з відносно однорідною структурою. Наріжним каменем проблеми є питання підбору та погодження обраних факторів так, щоб їх подання до багатовимірної системі координат досить точно виробляло розбивка на кластери, що характеризуються максимально схожими тенденціями. При цьому потрібно враховувати, що навіть якщо б і вдалося підібрати точні коефіцієнти для існуючих кількісних факторів, завжди знайдуться не менш важливі якісні показники, висловити які в кількісній формі практично неможливо. У зв'язку з цим прийнято групування цінних паперів на основі існуючих індустріальних та інших класифікацій, а також відштовхуючись від апріорної дохідності (ex ante).
Розбиття множини цінних паперів на окремі кластери в залежності від динаміки прибутковості здійснюється таким чином: дані по прибутковості цінних паперів протягом бази прогнозу компонуються в загальну матрицю виду:
[ 1, стор.143]
гдеRkm-прибутковість поk-й цінному папері заm-й період,

Далі, розбивка на кластери відбувається через обчислення евклидова відстані між цінними бумагаміpіqпо формулою
[1, стор.144]
гдеm-номер періоду,
sRm-середньоквадратичне відхилення прибутковості за періодm.
Критична величина розбиття передбачається рівний квадратному кореню з кількості періодовT, тобто середній величині евклідової відстані:
[1, стор.144]
Перевага даної методики полягає, по-перше, в тому, що вона дозволяє з украй високим ступенем точності групувати цінні папери з подібними тенденціями у зміні прибутковості протягом усього періоду, визначального базу прогнозу, що дає підстави розраховувати на збереження подібної тенденції і в надалі.

Другим її перевагою є можливість повної автоматизації, що значно полегшує роботу, дозволяючи використовувати сучасні обчислювальні засоби, а також обробляти однорідну інформацію, що отримується з електронних баз даних. Тому вона може бути без особливих труднощів впроваджена не лише в комп'ютерних системах окремих фірм, що займаються інвестуванням, але також і на відповідних ресурсах мережі інтернет.
Мабуть, найбільш гострою проблемою, що виникає перед фахівцями з факторному аналізу, є підбір чітких і ясних критеріїв, що дозволяють відсіяти малозначущі чинники, що підвищують розмірність моделі без збільшення її точності, і при цьому правильно визначити вагу для інших факторів. Доказом важливості цього питання, а також відсутності однозначно оптимальних рішень, є достаток всіляких критеріїв відбору значущих компонент. Досить назвати такі відомі методи, як розрахунок варимакс-критерію, n-критерій, відбір за допомогою t-критерію Стьюдента і т.п.
Очевидно, що вводити в модель черговий фактор доцільно тільки в тому випадку, якщо він достатньою мірою знижує рівень ентропії, а, отже, збільшує значеніеR-квадрат. Яким чином чисельно висловити приріст даної величини залежно від кількості вводяться факторів? Розглянемо цю проблему у світлі коефіцієнтів послідовної детермінації.
Нехай імеютсяNфакторовX1 ... XN, імовірно впливають на дохідність інвестиційного портфеля. При введенні в рівняння регресії фактораXiпоказательR-квадрат приймає деяке певне значення. Виберемо фактор, при якому воно буде найбільшим:
[1, стор.145]
гдеP12-коефіцієнт послідовної детермінації для даного чинника,
ryx1-парний коефіцієнт кореляції між прибутковістю і цим фактором.

Тепер вводиться в отримане рівняння регресії другий фактор таким чином, щоб значення R-квадрат знову виявилося максимально можливим, і потім розраховуємо другий коефіцієнт послідовної детермінації:
[1, стор.147]
Аналогічним чином розраховуємо наступні коефіцієнти:
і т.д. [1, стор.147]
Базовий відбір факторів продовжується до тих пір, поки величина отримуваних коефіцієнтів послідовної детермінації не стане менше деякого критичного значення. Враховуючи, що в механізм розрахунку скоригованого величини R-квадрат входить поправка на зростання ентропії при введенні нових факторів, її приріст на кожній ітерації алгоритму має бути позитивним і, отже, критичне значення p має бути більше нуля.
Даний метод дозволяє відібрати з усіх наявних факторів саме ті, які мають найбільший вплив на прибутковість розглянутих цінних паперів. Це дозволяє істотно знизити розмірність моделі, створюваної на основі методики, прискорити обчислення і при цьому відкинути дані, що не мають великого впливу на цікаві для нас показники. Як правило, від виявлених головних компонент залежить не менше 85% загальної дисперсії, що зайвий раз показує ефективність обраного методу аналізу.
Тепер, коли визначено методи відбору факторів і технологія розбиття множини цінних паперів на окремі кластери, можна приступати безпосередньо до побудови методики оптимізації інвестиційного портфеля. Враховуючи, що в даний час впровадження будь-якої економічної методики немислимо без автоматизації, існує алгоритм, за яким належить проводити операції для отримання шуканого результату: оптимізованого набору цінних паперів, що дозволяють отримати максимальний прибуток при заданому рівні ризику.
На першому етапі визначаються вихідні масиви даних, які підлягають математичній обробці.
На початку маються наступними вихідними даними: S1, S2, ..., SN-розглядається безліч цінних паперів;
[1, стр.149]
матриця прибутковості цінних бумагS1-SNза періоди [0; T],
гдеRij-прибутковість за цінним бумагеiзаj-й період;
[1, стор.151]
матриця факторовX1-XKза періоди [0; T],
гдеXij-значення фактораXiзаj-й період;
Sп-оцінка ризику передбачуваного портфеля цінних паперів.
Тепер необхідно визначити доліm1, ..., mNімеющіхся в інвестиційному портфелі цінних паперів з метою максимізації прибутковості в наступному періоді при заданому рівні ризику:
[1, стор.153]
де рівень доходностіRiвичісляется як відношення очікуваної в звітний період вартості цінного бумагіSiк курсової вартості в момент формування портфеля за вирахуванням одиниці.
Так, прибутковість за місяць у момент часу = 1 обчислюється таким чином:
[1, стор.155]
У разі, коли інвестор не має можливостей продавати цінні папери без покриття, вводиться додаткова умова: my> 0, гдеy-номер відповідного цінного паперу.
Висновок: прийнято групування цінних паперів на основі існуючих індустріальних та інших класифікацій.

 3. Алгоритм оптимізації портфеля із застосуванням кластерного аналізу
Пропонований алгоритм можна умовно розбити на чотири основні стадії:
1) Розбиття множини цінних паперів на окремі кластери;
2) Визначення факторів, що впливають на прибутковість складових кожного кластера. Розрахунок факторних ваг. Побудова рівняння регресії;
3) Прогнозування динаміки обраних факторів;
4) Обчислення очікуваної прибутковості і ступеня ризику для кожного цінного паперу;
5) Визначення оптимального набору цінних паперів та їх дольової ваги в інвестиційному портфелі для забезпечення максимізації прибутковості.

Тепер можна розглянути ці стадії докладніше:
1. Розбиття множини цінних паперів на окремі кластери.
Ця стадія починається з формування таблиці евклідових відстаней між наявними цінними паперами:
Таблиця 1 - Таблиця евклідових відстаней



Цінні папери:

S1

S2

... Sj ...

SN

S1

-

r1, 2

r1, j

r1, N

S2


-
r2, j

r2, N

... Si ...


 ri, j
ri, N

SN


-



Відстані обчислюються за формулою
[2, стр.223]
Дві цінні папери з найменшою відстанню об'єднуються в кластер, прибутковість якого обчислюється як середня арифметична доходностей цих цінних паперів, після чого процедура розрахунку повторюється. Процес об'єднання в кластери припиняється, коли мінімальна відстань між групами перевищить критичне значення:
[2, стр.224]
У результаті описаної процедури, замість випадкового безлічі цінних паперів, ми отримуємо набір впорядкованих кластерів, об'єднаних на основі загальних тенденцій в динаміці дохідності. При цьому досягаються відразу дві важливі цілі: по-перше, значно скорочується кількість змінних, що в помітною мірою спрощує обчислення, а по-друге, зменшується частка впливу випадкових факторів, які можуть в окремі моменти корелювати з прибутковістю окремих цінних паперів. У рамках кластера за рахунок виробленої диверсифікації ймовірність випадкових збігів зменшується в багато разів, що дає можливість набагато більш ясно визначити фактори, реально впливають на прибутковість.

2. Визначення факторів, що впливають на прибутковість складових кожного кластера. Розрахунок факторних ваг. Побудова рівняння регресії.
Для того, щоб обчислити величину впливу кожного фактора на відповідний кластер цінних паперів, уявімо прибутковість по кластерах в наступному вигляді:
[2, стр.231]
гдеFi-коефіцієнт фактораXiв рівнянні множинної регресії,
Et-помилка в період часу t. При цьому велічінаTдолжна значно (не менш ніж у п'ять разів) перевищувати кількість факторовk.
Значущі фактори відбираються за допомогою описаного вище методу із застосуванням коефіцієнтів послідовної детермінації. Фактори відбираються послідовно, а вибір визначається шляхом максимізації коефіцієнта
[2, стор.232]
Процес додавання факторів продовжується до тих пір, поки максимальний скоригований коефіцієнт послідовної детермінації не опиниться негативною величиною. Для будь-якого обраного кількості факторів коеффіціентиF1, F2, ..., Fkрассчітиваются таким чином, щоб мінімізувати суму квадратів помилок регресії за період бази прогнозу:
[2, стр.236]
Цієї мети можна досягти шляхом математичних перетворень матриці факторних ваг. В даний час існує ряд програмних пакетів, що дозволяють виробляти дані розрахунки з високою швидкістю і за короткий час.
Дослідження, проведене Е.А. Дорофеєвим в роботі "Вплив коливань економічних факторів на динаміку російського фондового ринку", виявило значну залежність курсів акцій вітчизняних компаній від величини ВВП та індексу CPI.

3. Прогнозування динаміки обраних факторів
Результатом вищевказаних обчислень є отримання формул множинної регресії для кожного кластера, за допомогою яких, спираючись на статистичні дані про динаміку факторів, можна отримати прогноз розвитку прибутковості кластерів на наступний період і оцінити величину існуючого ризику. Перевага прогнозування чинників порівняно з прогнозуванням курсів окремих цінних паперів полягає в наявності значно більшої кількості авторитетних досліджень по руху макроекономічних чинників, а також статистичних зведень органів державного регулювання.
Четвертий етап буде присвячений переходу від вивчення загальних кластерних тенденцій до розрахунку індивідуальних рівнянь регресії для кожної з наявних цінних паперів.

4. Обчислення очікуваної прибутковості і ступеня ризику для кожного цінного паперу.
У більшості моделей, що спираються на CAPM, для цінних паперів розраховується бета-коефіцієнт, що відображає взаємозв'язок між динамікою прибутковості досліджуваної цінного паперу та існуючими ринковими тенденціями. Проста лінійна регресія по відношенню до ринкової динаміці може виявитися занадто неточною, оскільки не дозволяє враховувати специфічні фактори, що на даний цінний папір вплив вагоміше, ніж на фондовий ринок в цілому. Тому для більш докладного вивчення вдаються до більш ефективним засобам, зокрема: до факторному аналізу. Без зіставлення з існуючими тенденціями великий ризик посилення впливу випадкових факторів. Таким чином, для отримання достовірного результату методика аналізу ринку цінних паперів повинна поєднувати обидва вищеописаних підходу.
Досить висока ефективність прогнозування, заснована на використанні бета-коефіцієнта показує, що між окремими цінними паперами та станом фондового ринку в цілому спостерігається істотна залежність, яку можна використовувати для проведення оцінки майбутньої прибутковості. При цьому кореляція прибутковості цінних паперів із середньою прибутковістю по кластеру значно вище, ніж з ринком в цілому. Тому в даній методиці бета-коефіцієнт кожної окремої цінного паперу розраховується, спираючись на не є ринковий індекс, а щодо кластера:



   Сторінка: 1 з 2
<- Попередня  наступна ->

 Перейти на сторінку:
 скачати реферат | 1 2

mx

енциклопедія  борщ  кнелі  вітамінний  запіканка